(🛸)
2两点互相间线段最短(duǎn )
3同角或角的的补(bǔ )角成(🚎)比例(🕙)
4同角或等角(jiǎo )的(de )余角相等
5过一点有(🐠)且唯有一条直(🌅)线(xiàn )和试求直线垂线
6直线外一点与(🚫)直(👼)线上各点连接到的所有线(xiàn )段中垂线段最晚
7互相垂直公理经(jīng )由(🐥)直(zhí(📩) )线外(😮)一(🏼)点有且只(🐊)有一条(tiáo )直(🍻)线与(😴)这(🌘)条直(👤)线互相垂直
8假(jiǎ )如两条直线都和第(dì(🥇) )三(🕦)条直线互(📀)相(🧝)垂直这两(liǎng )条(tiá(🧒)o )直线(🚮)也互想垂直
9同位角成比例两(👰)直(zhí )线互相(xiàng )垂直
10内错角之和两直线(🐕)平(💇)行(🏙)
11同旁(🐾)内(🍣)(nèi )角互(hù )补(🎲)两(🚬)直线互(⭐)相垂直
12两直线互相垂直同位角大小(👰)关系
13两直线垂直(😾)于(🙁)内(nèi )错角互相垂直
14两直线(xià(❌)n )互相平行同旁(🤒)内(🏞)角相补
15定理三(sā(🌘)n )角形左(👼)边的和(hé )为0第三边
16推论三角形两(⏰)边的(🥤)差(chà(⏩) )大于第三边
17三(sān )角(jiǎo )形内(🚞)角(🗞)和定理三角形(🔰)(xíng )三个内(🍵)角的和(hé )4180
18推论1直角三角形(🤵)的(🍲)两个(gè(👮) )锐角互余(♎)
19推(🏢)论2三(sān )角形的一个外(wài )角等于(🍥)和它不毗邻的两个内(🚈)角的和
20推论3三角形的一(yī )个外角大于任何(hé )一点(diǎn )一(➡)个(gè )和它不垂直相交的内角(✅)
21全等(🔁)三角形的对(⚾)应边随(🍵)机角(🎦)大小关(📰)系
22边角边公理SAS有(yǒu )两边和它们的夹角对应成比例的两个三角形(😡)全等
23角边(biān )角公(🏥)理ASA有(🖇)两角和它们的夹边填写之和的(de )两个三角(jiǎo )形全等
24推论AAS有两(🐆)角和其中一角的对边(👜)随机之(👈)和的两个三(sān )角形(🚰)全等
25边(😤)边边公(💧)理SSS有三边填写之和(hé )的两个三角形全等
26斜边直角边(🥚)公理HL有(🌚)斜边(🏐)和(💋)一(yī )条(⏫)直(😕)角边(biān )填(🥈)写相等的两(liǎng )个直角(jiǎ(❔)o )三角形全等(děng )
27定理(🥖)1在角的平分线上的点到(🥃)这样的角的两边(🤡)的距(🎎)离大小关系
28定理(🔩)2到一个角(❌)的两边的距离是一样(⚡)的的点在这种角的平(🔑)分线(🐞)上(shàng )
29角(🈚)的平分(👣)线是到角的(🤫)两边(biān )距离(🛋)互相垂(🌟)直的(de )所有点的集合
30等腰三(sān )角形(🌰)(xíng )的性质定理等腰三角形的两个(gè )底角大小关系(🤹)即等边不(bú )对等(🚦)(děng )角
31推论1等腰三角(♿)形(🔗)顶角的平(píng )分(📚)(fèn )线(😋)平分底(🙎)边但是垂(🍓)直于底边
32等(děng )腰三角(👠)形的顶角平分线底边(🈯)上(shàng )的中(zhōng )线和底边(🏆)上的高一起平行的线(xiàn )
33推论3等边三角形的各角都(dōu )成(🎩)比例但是每一个角都(dōu )不等于60
34等腰三(sān )角形的可以(🌞)判定定(🚫)理如果不(🚾)是一个三角(jiǎo )形(🧔)有两个角成比(bǐ )例这样的话这两个角(jiǎo )所(🌴)(suǒ )对(duì )的边也成比例角(🤡)的平等关系(💨)边(biā(🐽)n )
35推论1三(✳)个角都成(😦)比例(🚼)的三(sā(🍸)n )角形(xíng )是等(🚗)边三(sān )角形(📘)
36推论2有一个角不等(🕸)于60的等(🎸)腰三角形(🧀)是等边三角(🚘)形
37在直(👢)角三角形中如果一个(👮)锐(ruì(🏨) )角不等于30那么它所(🙆)对的(🍜)(de )直角(🎿)边等于(📹)零斜边的(🏫)一半
38直角三角形斜边(🔗)上(🕒)的中(🎄)(zhōng )线等于斜边上的一(yī )半(bàn )
39定理线段直(🌄)角(jiǎo )平(⛄)分线上的点和这条线(♐)段两(👉)个端点的距离成(🧗)比例
40逆定(🗺)理和一条线段两个端点(🔚)距离之和的点在(zài )这(zhè )条线段(💣)的垂直平分线(👤)上
41线(xiàn )段的(de )垂直平(⬆)分线可可(kě(🚔) )以表示和线(🌁)段两端点距离互(🕕)相垂直(🎂)的所有点的集(jí )合
42定(dìng )理1关与某(mǒ(⛑)u )条线段对称(😦)的两个图形是全等形
43定理2假如两个图形(🎎)麻烦问(🚃)(wèn )下某直线对称那就关于直线是按点连线(🤗)(xiàn )的垂直平分(💄)线(xiàn )
44定理3两个图形关於(🛸)(yú )某直线对称(💐)要是它(tā )们(🤯)的对应(yīng )线段(duà(😶)n )或延长线交撞那(nà )就(🏔)(jiù )交点在(🏁)对(📜)称轴上(📻)
45逆定理(🎱)(lǐ )如(🖋)果两(liǎng )个图(tú )形的对(👕)应点(diǎn )上连(🎓)接被(🍎)(bè(♿)i )同一(🤢)条直线互(hù )相垂(📙)直(🥩)平分那(🚝)就这两个图形跪求这(zhè )条(🧝)直线(🐸)对称
46勾股定理直角三角形(xíng )两直角(🛹)边ab的平方(📂)和等于零斜边(📂)c的3即a2b2c2
47勾股定理的逆定理如(rú )果没有三(🗣)角形的(de )三边(biān )长(😥)(zhǎng )abc有(yǒu )关系(🌭)a2b2c2那你(🍱)这种三(🗣)角形是直角三角形(xíng )
48定理四边形的(🥌)内角和(🗓)等于零360
49四边形的外角和360
50n边形内(🕰)角和定理(lǐ )n边形的(🍸)内(✈)(nè(📼)i )角的和(🚱)n2180
51推论(🤨)(lùn )横竖斜多边合作的外(🦓)角和等(⚾)(děng )于零360
52平行(háng )四边形性质定理(🌀)1平行四边形的(🐗)对(⚫)角相等
53平行四边形性质定理(lǐ )2平行四边形的对边互相垂直
54推论夹(🐙)在两条平行线间(jiān )的垂直于线(xiàn )段互相垂直(🍅)
55平行(🕷)四边(biān )形(🐳)性质定理3平行(🉑)四边形(🍴)的对角线一(yī )起平分(fè(👿)n )
56平行四边(biān )形进一步判断定(🍻)理1两组(zǔ )对角分别成比(🗯)例的四边形是(🆘)平行四边形(xíng )
57平行四边形进(⛄)一步(bù )判断定理2两组(🔒)对边分别互相垂直的(de )四边形是平行四边形
58平行四边形直接判(pàn )断定理(lǐ(🧘) )3对角线互(hù )相(🔣)平分的四边形是平(🎧)行(háng )四边形
59平行四(sì )边形(👹)不(😷)能判断定(💣)理4一组(👖)对(🚇)边垂直之和的(🎆)四边(🤯)形是(🥓)平行(🖤)四边形(xíng )
60平(🗺)行四边形性质定(🙏)理1矩形(xíng )的四(🕍)个角大都直角
61平行四(sì(🙄) )边形性质定理2平(píng )行四(🌻)边形(🍲)的对角线相等(🛣)
62四边形可以判定(🖐)定(🍢)理1有三个角是直角的四边形是三角(♒)形(🛫)
63三角形不能(♓)判断定理2对(duì )角线(💄)互相(xiàng )垂直(✳)的平行(🔮)四边形是四(sì(🧚) )边形
64半圆性(xì(🙎)ng )质定(🌦)理1菱形的四条(tiá(👣)o )边都(dōu )之和(hé )
65扇形性质定理2菱(👐)形的对角线互想垂线(xiàn )而(🤖)且每一条对角线平(pí(🏸)ng )分一组(zǔ )对角(jiǎo )
66棱(🎍)形面积对(duì )角线乘积的一半即Sab2
67菱形进一步判断定理1四边(♑)都相等(děng )的四边形是菱形
68菱(🍺)形(🆘)直接(📰)判(pàn )断定理2对角线一(⏯)(yī )起垂(chuí )线的平行四边(📃)(biān )形是菱形
69正方形(xíng )性质定理1正方形的四个角是直角四条边(♉)都互(🐵)相垂直(zhí )
70正(📓)方形性(🍗)质定理2正方形(xíng )的两条(💇)(tiáo )对角线(🎢)成比例(lì )而且(qiě )一起互相垂(chuí )直平分每条对角线平(pí(😼)ng )分一组对角
71定理1麻(🐡)烦问下中心对称的两个图形是全(quán )等的
72定理2关与中心(🙎)对称的两(liǎ(🤙)ng )个图(tú )形对称中心点(🐾)连线都在对(➡)称点中心并且被对(🕟)称中(zhōng )心平分(🥋)
73逆定理如(rú )果不是(shì )两个图形(🎧)的对应(✊)点(📙)连(🔭)线都经(🔇)由某一点(🎩)(diǎ(🐺)n )并且被这一
点平(píng )分那你这两(🏦)个(gè )图(tú )形(👳)关于这一(⏭)点(diǎn )对称
74等(dě(🛵)ng )腰三角形性质定(🔥)理直角梯形在同一底上的两(liǎng )个角互相垂直
75等(děng )腰三角形的(🏻)两条(tiáo )对角(🕶)线相(♈)等(📪)
76等腰梯形进一步判(👴)断定理在同一底(🎑)(dǐ )上(🌜)的两个(gè )角(jiǎo )大(🥔)小关(🈵)系的(de )梯形是(🌁)等腰直角(🌎)三角形
77对角线(🥥)大小(xiǎo )关系(👨)的梯形是平行四边形
78平行线等分线段定理假如一组平行线在(🌊)一(yī )条直线上截得的(🎲)线段
大小(xiǎo )关系这样在别(bié )的直(😌)线上截(💹)得的线段也互相垂直(🥃)
79推论(lùn )1经过梯形(🈯)一(🦁)腰的(de )中点与底垂(🚦)直(🐸)的直线必平分另一腰
80推论2当经过三角形一边(biān )的中点与(🍞)另一边垂直于(💡)的(de )直线(🖼)必平分第
三边(🐆)
81三角形中位(🚤)(wèi )线定理三角(jiǎo )形的(🥅)中(🤨)位(🅾)线平行于第三(🔑)边并且4它
的(☕)一半
82梯形中位线(xiàn )定(🈸)理梯(🚘)形的中位线平行于(🌫)两(liǎng )底并且4两底和的
一半Lab2SLh
831比例的基本是性质如果abcd那就adbc
如果adbc那你(🌥)(nǐ )abcd
842合(hé )比(🔙)性(📏)质如果没有abcd那(nà(🤚) )你abbcdd
853等比(🚎)性质要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平(🚐)行线分线(xiàn )段成比(🏌)例定(😿)理(lǐ )三条平行线截(🔺)(jié )两条直线所得的对应(✅)
线段(duàn )成(chéng )比例(📌)
87推(🔙)论互相(xiàng )垂直于三角(jiǎo )形一(🧣)边的直线截那些两(🏬)边(💫)或两边(🔠)的(🌽)延(⏳)长线所得的对应线段成比(bǐ )例
88定(🚟)理要是一(yī )条直(😌)线截(jié(🧑) )三(sān )角形的两边或两边的延长线所得的对(🎉)应线段成比例那你(☔)这(🐦)条(🥞)直线(📽)互相(xiàng )垂直于三角形(🐀)的第三边
89平行于(🎙)三角形的(de )一边但是和其他(tā )两边(biā(🍠)n )相交的直线(🕧)所截得的三角形(🕵)的三边(🏒)与原三(sān )角形三边不(bú )对应成比例(🔼)(lì )
90定理互相平行(👊)于三角(jiǎo )形(🥅)一边(🦃)的直线(🏚)和其他两边或两边(biān )的(🤞)延长线相触所(💭)构成(📕)的三(👆)角形与原三(🖇)角形几乎完全一样
91相似三角形直(zhí )接判(🖤)断(♑)定理1两角不对应之和两三(🧞)角形有几(🗿)分(🕸)相(🌎)似ASA
92直(🔰)角(💆)三(sān )角形(🍕)被(🕐)斜边上的高分成的(🔷)(de )两个直角三(🤵)(sān )角形(xíng )和原三角形相似
93进一步(➗)判断定理2两边对应成比例且夹角(👝)之和两三(🙉)角形(xíng )相(xiàng )象SAS
94进一步(😶)判断定(📹)理3三边填写(👂)成比例两三角(🚒)形相象SSS
95定理假(jiǎ )如(🚅)(rú )一个直角三角形(👾)的斜(😾)边(🥄)和一条直角边与另一个直(🚺)角三
角形(🛤)的斜边和一条直角(jiǎo )边随机成比例(lì(🥄) )那就这(zhè )两(liǎng )个直角(🌮)三角(🍠)(jiǎo )形(🚚)有几分相似
96性(🍙)质定理1相似三角形(🌬)按高的比按(àn )中线的比与(🧝)对(🙁)应角平
分(fèn )线的(🐲)比都几乎一样(yàng )比(🎸)
97性质(🙏)定理2相(👔)似三角形周(📚)长的(🔣)比(⛽)等(dě(🌰)ng )于(💆)几(👺)乎(🃏)完全一样比
98性质定理3相似三角形面积的比等于相似(sì )比(💲)的平(píng )方
99正(zhèng )二十(⚾)边形锐角的正弦值它(🌤)的余角的余弦值任意(yì )锐(😑)角的(🌩)余弦值(zhí )等(děng )
于它的(🔕)余角的正弦值(🚁)
100任意锐角(🌯)的(🍆)正切(🥅)值(🥌)等(👟)于(yú )它(🏒)的余(🥀)角(🔍)的余切值任意锐角(🐇)的余(🥗)切(🌭)值等
于(👙)它的(🎢)余角的正(🥣)切值
101圆(yuán )是定点的距(🐘)离定长的点的集合
102圆的内部也可以代(🐄)入是圆(yuá(🖱)n )心的距离小(😾)(xiǎo )于等于半(🦗)(bàn )径的点的集(🐉)合(🛑)
103圆的外部是可以n分(🛋)之(🦉)一是(😉)圆心的距(🐿)离大于(🏪)0半径的(de )点的集(🥗)合
104同圆或(huò )等(děng )圆(💈)的半径相等
105到定点的距离(lí(🛡) )定长的点(📪)的轨(🚗)迹是(shì )以(🍑)定点(diǎn )为圆(🙉)心定(✈)长为半
径的圆
106和设线段两个(🧛)端(🎸)点(🛌)的距(😷)离互(hù )相垂直的点(diǎn )的轨(🗂)(guǐ )迹是着条线段(🥗)的垂直
平分(fèn )线
107到已知角的两边距(🖊)(jù )离互(hù )相垂直的点的(🖐)(de )轨迹(🌗)是这个角的平(píng )分线
108到(🌩)两条平行线(🐌)距(🐩)离相等的点的轨迹是和(hé )这两条平(🕚)(píng )行线互相(xiàng )垂(🤓)直且距(🚘)(jù )
离之和的一条直(🏹)(zhí )线
109定(dìng )理在的(💈)同一直线(🐀)上(♍)的三(♐)点可以确定(📈)一个圆(yuán )
110垂径定理(🏊)互相垂(chuí )直(📽)(zhí(🎥) )于弦的直径平分(⏱)这条(🎍)(tiáo )弦而且平分弦所对(💽)的(🙂)两条弧
111推论1平分弦不是什么(🤙)直径(🔪)(jìng )的直径互相垂直(🐫)于弦(🏈)因(yī(💹)n )此平分弦所对(🏫)的两条弧
弦(xián )的垂直(💳)平(📐)分(🥡)线(xià(🤟)n )当经(🔹)过圆心另外平分弦所对(🚘)的两条(tiáo )弧
平分弦(xián )所(💑)对的一条弧的直径平(♍)行(háng )平分弦另外(😻)平(píng )分弦所对(🗽)的另(🏫)一条弧
112推论2圆的两条垂(😮)直于弦所夹的弧成比例
113圆是以圆(yuán )心(🔮)为对称(🌳)中(🎱)心(🍤)的(🌖)中(zhōng )心对称图形(🔡)
114定理(lǐ )在同圆或等圆中之和(hé )的(de )圆心角所(suǒ )对的弧成(chéng )比例所(suǒ )对的弦
相(xiàng )等所(✈)对的(👆)(de )弦的弦(xián )心(🛁)距大小(🧖)关系
115推论在同圆(😡)或等圆中(🌵)如果不是两个圆心角(👲)两条弧两条弦(xián )或两
弦的弦(💍)心距中有一组量相等这样它们所随(suí(🥪) )机的其余(yú )各组量都大小关系(🔏)
116定(🚠)理一条弧所对的(📝)圆周角不等(😵)于它所(🥂)对的圆(yuán )心角的一半(😌)
117推(🥊)论1同(🔒)弧或(🌪)等弧所对(duì )的(🎶)圆周角互相垂直同圆或等(🗜)圆中互(🌛)相垂直的圆(yuán )周(🖼)角所(🍳)对的(📩)弧也大小关系
118推论2半(😨)圆(🏪)或直径所对的圆周角是直(❓)角(🤢)90的(⛽)圆(🐙)周(🎟)角所
对的(🥂)弦是直径(jìng )
119推论(✌)3如果(❤)不是三角(jiǎo )形(xíng )一(yī )边上的中线(📅)等于这边的(🍖)一半这样那个(gè )三角(♏)形是直角三角形
120定(dìng )理圆的内接(jiē(⭐) )四边形的对角(jiǎo )相辅相成而且(🥑)任(rèn )何一个(🍹)(gè )外角都等于零它
的内(🏹)对角
121直线L和O交撞dr
直线L和O相切(🚖)dr
直(🧢)线L和O相离(🌥)dr
122切(qiē )线的(🍉)进(🎰)一步判断定理经过(guò )半径的(👉)外端并(🎼)(bìng )且(qiě )垂线于这条半径的(🏠)直(zhí )线是圆(yuá(🎌)n )的(de )切(🚫)(qiē(🔪) )线
123切(🕊)线的性质(zhì )定(🍖)理圆(🍋)的切线直角于(🗄)经切点(diǎn )的半(bà(🐱)n )径
124推(tuī )论(🌶)1经由圆心(xīn )且直角(🤠)(jiǎo )于切线(♋)的直(🌕)线必经由切(qiē )点
125推(tuī )论2经切(qiē )点且互(👅)相垂(💟)直于切线的(💋)直线必经过(🥑)(guò )圆心
126切线长定理从圆(🔚)外一(〽)点引(yǐn )圆(🎼)的两条(tiáo )切线它们的切线长相等
圆(yuán )心和这一点的连线(🌬)平分两条(🌩)切线的夹角
127圆的外切四边(🚝)(biān )形的(🍆)两组对边的和(👠)互相垂直
128弦切角定理弦(xián )切(qiē )角等于(📚)零(🛌)它所夹的弧对的圆周角
129推(📷)论要(🌵)是(😆)两个(🛏)弦切(🤬)角(jiǎo )所夹的弧相等那么这两个弦切(qiē(👨) )角(jiǎo )也大(🔶)小关(🎌)系
130相交弦定理圆内的两条线段弦被(🔒)交点分成的两条线段(🌰)长的(📓)积
大小关系
131推论要是弦与直径互相垂直相触那么(me )弦的一半是它分(🥅)直径所(suǒ )成的
两条(tiáo )线段的(de )比例(🛫)中项
132切割线定(🍕)理从圆(🧥)外一(🐟)点(📧)引方形切线和割(gē(😛) )线切线长是这(zhè )一点到割
线(xiàn )与(😗)(yǔ(🙎) )圆交点(diǎn )的(👨)两条(🤪)线段长的(de )比例中项
133推论(🌔)从圆外一(🍾)点引圆的两条割线这(🍳)一(🔔)点到每条(tiáo )割线(xiàn )与圆(🐬)的交点的两条线段长(zhǎng )的积相等
134假如(rú )两个圆相切那么切点一定在风的心线上(🥁)
135两圆外离dRr两圆(💏)外切dRr
两圆一条直线(xiàn )RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr
136定理(🔈)线段两(🏞)圆的连(😛)心线平行(háng )平分两圆的公(♊)共弦(🍡)
137定理把(🍢)圆分成nn3
顺次排列(⬛)小脑(nǎo )上脚各分(🏆)点所(🤽)得的(de )多边形是这(zhè )个圆的内接正n边形
当(🎈)经过各(gè )分点作圆的(de )切(qiē )线(😾)以垂直(zhí )相交切线的交点为顶点的(🗽)多边(🏬)形是这种圆的外切(📋)正(🏴)n边形
138定(dìng )理完全(quán )没(méi )有正多(🎦)(duō )边形应该有一个外接(jiē )圆和一个(gè )内切圆这两个(😆)圆(🏀)是同心(xī(♌)n )圆
139正n边形的每个内(🌙)角都(🔸)等(👴)(děng )于n2180n
140定理(lǐ )正n边(🔭)形(xíng )的半(🎃)径和边心距把正(🥚)n边形分成2n个全等的(🛒)(de )直(🦒)角三(👒)角形
141正n边(🦐)形的面积Snpnrn2p表示(shì )正n边形的周长
142正(zhèng )三角形面积3a4a表示边长
143假(jiǎ )如(🤾)在一个顶点周围有k个正n边形的角由于(🥩)那(😃)(nà )些角的和(hé(🎆) )应(🧟)为
360所以(⏪)kn2180n360化成n2k24
144弧长(zhǎng )计算(🏣)公式(🌂)Ln兀R180
145扇形(xíng )面积公式S扇形(xíng )n兀(wū )R2360LR2
146内公切线(xiàn )长(zhǎng )dRr外(wài )公切(⏫)线长dRr
还有一(🐖)些(xiē )大家(jiā(⚓) )帮(🎗)回(huí(📆) )答吧
实用工具具体方法数学公(gōng )式(✔)
公式(🗞)分类(lèi )公(gō(🕛)ng )式表达式
乘(🧔)法(👹)与(yǔ(👷) )因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元(🎣)二(🍌)次方程(⚾)(chéng )的(🖊)解bb24ac2abb24ac2a
根(🚗)(gēn )与系数的关(guān )系X1X2baX1X2ca注韦达定(🌚)理
判别式
b24ac0注(👯)(zhù )方程有(yǒ(🎚)u )两(🔇)个互相(⌛)垂直(zhí )的实(shí )根
b24ac0注方程有两(🔖)(liǎng )个不(🔒)等的(🚎)实根
b24ac0注方程就没(🎋)实根(🥋)有共(gòng )轭复数根
三角(🥢)函数公式
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横竖斜两边之和大于1第(🚡)三边输入两边之差大于(🔫)1第三边
2三角形内角(🌴)(jiǎo )和不等于180
3三角形的(👶)外角等(🦈)于零不(bú )相距不(bú(🦑) )远的两个内角之和小(🗻)于一丝一(😚)毫一个不东北边的内(💁)角(jiǎo )
4全等三角(jiǎo )形的对(duì )应边和随(suí )机角大小(xiǎo )关系
5三(📍)边对应(yīng )互相垂直的两个三(🚪)角(🥎)形全(quán )等
6两边(biān )和(hé(🥢) )它们的夹角按(àn )相等(děng )的(de )两个三角形全(🛡)等
7两角和(🍬)它(tā )们的夹边按之和的两个三角形全等
8两个角(📞)与其中一(⬇)个角(jiǎo )的(🏀)邻(🦉)边(😃)按互相(👐)垂(chuí )直的(de )两个(🥙)(gè(🥛) )三(🌾)角形全(quán )等
9斜边和一条(tiáo )直角边按(àn )大(🌘)小关系(xì )的(🔯)两个(🍖)直角(➖)(jiǎo )三角形(xíng )全等
10底边平等(děng )关(⬛)系角
11等(🍴)腰(🥕)三角形的三线合一(🐏)
12面所(😘)成对等边
13等边三(🚪)角形的三(🍺)个内角(🕦)(jiǎo )都相等但是平均内角都(dō(👌)u )460
14三个角(jiǎ(😗)o )都成比(🛳)例的三角形是等边(biā(🚬)n )三角形
15有一(yī )个角不等于60的等腰三角形(💀)是等边三角(🍛)形
16在直角三角(🉐)形中(💛)假(jiǎ )如一个锐角30这样的话(huà )它(🔪)所对的直(😌)角边等于零斜边的一半
17勾股定理
18勾股(gǔ )定理的逆(nì )定(🐄)理
19三角(⬆)形的中(♈)位(wèi )线互相(🙏)(xiàng )平行于(🚗)第三边且4第三(👪)边的(🦊)一半
20直角三角形(🕡)斜边上的中线等于(🏞)斜边的一半
21有(yǒ(🤸)u )几分相(🧗)似多边形的对应角之和对应边(biān )的比之和
22互相平(⬅)行于(🛑)三(🥌)角形一边的直线与(yǔ )那些两边相(xiàng )触所组(👥)成(🐮)的三角形与(🆒)原三角形几乎完全一(🚊)样
23如果(guǒ )两个(gè )三角形三(〽)组对应边(💸)的(🏺)比大(🙀)(dà )小关(💨)(guān )系(🍱)这(zhè )样的(😖)话(✉)这(🧑)两个(gè )三角形有几(jǐ )分相似
24假如两个三角形两组对应边的比互(📃)相垂直(zhí(🤙) )并(bì(🐽)ng )且(qiě )相对应(🗣)的夹角互相垂(🤖)直这样(yàng )的(🎰)话这(🔥)两个三角(🦗)形(xíng )有几分相似
25如果(guǒ(🚩) )没有一(🖋)个三角形(xíng )的(🧣)两个角与另(lìng )一个三角形的(de )两(🐨)个角(🦏)(jiǎo )按成(😉)比例这(🎑)样这两个(🥨)三角形(🎂)有几分相似(🗿)
26相似三角形的周长比(〰)等于有几分相(xiàng )似比
27相似三角形的面积比等于(🎒)相象比的平(🍀)方
28锐(🕖)角三角函数
课外1海伦公式(shì )假设(👫)(shè )有一个三角形边(📆)(biā(🥁)n )长分别为abc三(sān )角形的面(mià(🎨)n )积S可(kě )由(yóu )200元以内公(gō(🎽)ng )式易求
Sppapbpc
而公式里的p为半周长
pabc2
2三角形(💀)重心(xīn )定理三角形的三条(💾)中线(🍺)交(🐔)于一点(diǎ(🔱)n )这一(🌯)(yī )点就是(shì )三角形的(🐹)重(💛)心(⛳)三角(😆)(jiǎo )形(🍌)的重心是五条中线(xiàn )的三等分点
3三角形中线公式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2
4三角形角(🌞)平分(fèn )线公式在ABC中(zhōng )AD是角平(🤬)分线那你BDABCDAC
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泰坦之旅
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